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परिमेय और अपरिमेय संख्या (Rational and Irrational Number)

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परिमेय संख्या किसे कहते हैं (What is Rational Number in Hindi)

वैसी संख्या जिन्हें p/q के रूप में लिखा जा सके परिमेय संख्या कहते है जहाँ p और q दोनों ही पूर्णांक हो और q कभी भी शून्य ना हो।

अन्य शब्दों में कहे तो परिमेय संख्या एक ऐसी संख्या होती है जिन्हें हम भिन्न यानि fraction के रूप में लिख सकते है जैसे p/q के रूप में, जहाँ p और q दोनों पूर्णांक होते है और q कभी भी शून्य नहीं होते है। परिमेय संख्या में यानि p/q के रूप में, ऊपर वाली संख्या यानि p को अंश (Numerator) कहा जाता है वही नीचे वाली संख्या यानि q को हर (Denominator) कहा जाता है।

परिमेय संख्या के उदाहरण (Example of Rational Number)

1/2, 2/3, 3/5, 56, 8/9, 10/8, 15/20, 23/28, 36/58, 51/92 आदि

जैसा की ऊपर परिमेय संख्या के उदाहरण में कुछ संख्या दिया है इसमें सभी संख्या p/q के रूप में लिखा हुआ है, जहाँ p और q दोनों ही पूर्णांक है और किसी भी संख्या का q शून्य नहीं है अत: ये सभी संख्या परिमेय संख्या के उदाहरण है।

आपको बता दे की सभी प्राकृतिक संख्या (natural number), पूर्ण संख्या (whole number) और पूर्णांक संख्या (integer number) एक परिमेय संख्या (rational number) होते है।

जैसे संख्या 2 प्राकृतिक संख्या, पूर्ण संख्या और पूर्णांक संख्या तीनो संख्याओ के अंतर्गत आते है पर यहाँ पर 2, p/q के रूप में लिखा हुआ नहीं है पर 2 को हम p/q के रूप में लिख जरुर सकते है जैसे 2/1, 4/2, 6/3, 10/5 आदि। इसमें जब हम 2 को p/q के रूप में लिख सकते है और वैसी संख्या जो p/q के रूप में हो परिमेय संख्या होता है अत: संख्या 2 एक प्राकृतिक संख्या, पूर्ण संख्या और पूर्णांक संख्या होने के साथ साथ एक परिमेय संख्या भी है। 

इसी प्रकार और देखे तो संख्या 5 प्राकृतिक संख्या, पूर्ण संख्या और पूर्णांक संख्या तीनो के अंतर्गत आते है पर यहाँ पर संख्या 5, p/q के रूप में लिखा हुआ नहीं है पर 5 को हम p/q के रूप में लिख जरुर सकते है जैसे 5/1, 10/2, 15/3, 25/5 आदि। इसमें जब हम 5 को p/q के रूप में लिख सकते है और वैसी संख्या जो p/q के रूप में हो परिमेय संख्या होता है अत: संख्या 5 एक प्राकृतिक संख्या, पूर्ण संख्या और पूर्णांक संख्या होने के साथ साथ एक परिमेय संख्या भी है।

अपरिमेय संख्या किसे कहते हैं (What is Irrational Number in Hindi)

वैसी संख्या जिन्हें p/q के रूप में नहीं लिखा जा सके अपरिमेय संख्या कहते है जहाँ p और q दोनों पूर्णांक है और q कभी भी शून्य ना हो। आसान शब्दों में कहे तो जो संख्या परिमेय संख्या नहीं होते है वह संख्या अपरिमेय संख्या होते है।

अन्य शब्दों में कहे तो अपरिमेय संख्या एक ऐसी संख्या होती है जिन्हें हम भिन्न यानि fraction के रूप में नहीं लिख सकते है यानि p/q के रूप में नहीं लिख सकते है, जहाँ p और q दोनों पूर्णांक हो और q कभी भी शून्य ना हो।

अपरिमेय संख्या के उदाहरण (Examples of Irrational Number)

√2, √3, √5, √7, √15, √21, √27, √35, √51, π(Pi), यूलर संख्या (e), गोल्डन अनुपात (Φ)….. आदि

ऊपर दिए गए अपरिमेय संख्या के उदाहरण में से किसी भी संख्या का पूर्ण वर्गमूल नहीं है और ना ही इन संख्याओ को भिन्न यानि fraction के रूप में यानि p/q के रूप में लिखा जा सकता है अत: ये सभी संख्या अपरिमेय संख्या के उदाहरण है। आपको बता दे की π (पाई) दुनिया में सबसे प्रसिद्ध परिमेय संख्या के उदाहरण है इसके साथ ही यूलर संख्या (e) और गोल्डन अनुपात (Φ) भी अपरिमेय संख्या के उदाहरण है।

परिमेय और अपरिमेय संख्या (Rational and Irrational Number)

परिमेय और अपरिमेय संख्या में अंतर (Difference Between Rational and Irrational Number)

परिमेय संख्या (Rational Number)अपरिमेय संख्या (Irrational Number)
परिमेय संख्या को इंग्लिश में Rational Number कहते है।अपरिमेय संख्या को इंग्लिश में Irrational Number कहते है।
परिमेय संख्या को p/q के रूप में लिख सकते है जहाँ p और q दोनों ही पूर्णांक होगा और q कभी भी शून्य नहीं होगा।अपरिमेय संख्या को p/q के रूप में नहीं लिख सकते है जहाँ p और q दोनों ही पूर्णांक हो और q कभी भी शून्य ना हो।
परिमेय संख्या के उदाहरण- 1/2, 2/3, 3/5, 56, 8/9, 10/8, 15/20, 23/28, 36/58, 51/92 आदि।अपरिमेय संख्या के उदाहरण- √2, √3, √5, √7, √15, √21, √27, √35, √51, π(Pi), यूलर संख्या (e), गोल्डन अनुपात (Φ)….. आदि।
यदि दो परिमेय संख्याओ को आपस में जोड़ा जाए या आपस में घटाया जाए तो इससे प्राप्त संख्या एक परिमेय संख्या ही होगा।यदि दो अपरिमेय संख्याओ को आपस में जोड़ा जाए या आपस में घटाया जाए तो इससे प्राप्त संख्या एक अपरिमेय संख्या ही होगा।
यदि दो परिमेय संख्याओ को आपस में गुना किया जाए तो इससे प्राप्त संख्या एक परिमेय संख्या ही होगा।यदि दो समान अपरिमेय संख्याओ को आपस में गुना किया जाए तो इससे प्राप्त संख्या एक परिमेय संख्या होगा। वही यदि दो भिन्न भिन्न अपरिमेय संख्याओ को आपस में गुना किया जाए तो इससे प्राप्त संख्या एक अपरिमेय संख्या होगा।
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FAQ

परिमेय संख्या को इंग्लिश में क्या कहा जाता है?

परिमेय संख्या को इंग्लिश में Rational Number कहा जाता है।

अपरिमेय संख्या को इंग्लिश में क्या कहा जाता है?

अपरिमेय संख्या को इंग्लिश में Irrational Number कहा जाता है।

Conclusion

परिमेय और अपरिमेय संख्या (Rational and Irrational Number) के इस आर्टिकल में आज हमलोगों ने परिमेय संख्या किसे कहते हैं और अपरिमेय संख्या किसे कहते हैं के बारे में जाना, आशा करता हूँ की rational number in hindi and irrational number in hindi का यह आर्टिकल आपको अच्छा लगा होगा। आपको rparimey sankhya kise kahate hain aur aparimey sankhya kise kahate hain का यह आर्टिकल कैसा लगा यह आप हमे कमेंट बॉक्स में कमेंट करके जरुर बताए साथ ही परिमेय और अपरिमेय संख्या से जुड़ा यदि आपके मन में कोई प्रश्न है तो वह भी आप कमेंट में हमसे पूछ सकते है। साथ ही इस आर्टिकल को अपने यार दोस्तों के साथ शेयर जरुर करे।

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